如图①是四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝50°，若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB．RC∥AD，如图②所示．则∠C＝______．

题型：不详难度：来源：

如图①是四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝50°，若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB．RC∥AD，如图②所示．则∠C＝______．

答案

95°

解析

根据折叠前后图形全等和平行线，先求出∠CPR和∠CRP，再根据三角形内角和定理即可求出∠C．
解：因为折叠前后两个图形全等，故∠CPR=∠B=×120°=60°，
∠CRP=∠D=×50°=25°；
∴∠C=180°-25°-60°=95°；∠C=95度；
故应填95．
折叠前后图形全等是解决折叠问题的关键．