如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.
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如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.
题型:不详
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如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.
答案
5°
解析
解:
在△ABC中,∠B=20°,∠C=30°
∠BAC=180°-20°-30°=130°
又
AE平分∠BAC
∠EAC=
∠BAC=
130°=65°
又
AD⊥BC
△ADC 为直角三角形,∠ADC=90°
在△ADC中: ∠DAC="180°-∠ADC" -∠C =180°-90°-30°=60°
∠DAE=∠EAC-∠DAC=65°-60°=5°
本题考查了三角形内角和,角平分线平分角。
举一反三
如图,⊿ABC中,∠ACB =
,BE平分∠ABC,DE⊥AB,垂足为D,E ,如果AC = 3cm,那么AE + DE的值为 ( )
A. 2cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 3cm
题型:不详
难度:
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在△ABC中,下列结论:①三角形角平分线的交点到三边的距离相等;②有一个角是60°的三角形是等边三角形;③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;④若a
2
+b
2
≠c
2
,则△ABC一定不是直角三角形。其中,错误的是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
题型:不详
难度:
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等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm,则这个三角形的周长为________cm
题型:不详
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如图,在△ABC中,AC=8cm,BC=5cm,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,则△BCE的周长为_________cm。
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC的外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为__________。
题型:不详
难度:
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