如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．按以下步骤作图：①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D；②分别以D、E为圆

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如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．按以下步骤作图：

①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D；
②分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧相交于点P；
③连结AP交BC于点F．那么：
(1)AB的长等于__________(直接填写答案)；
(2)∠CAF ＝_________°(直接填写答案)．

答案

⑴ 4 ┄┄(3′ ⑵ 30┄┄(3′

解析

略

举一反三

大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则

　　　　　　　　．

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（10分）如图，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.

(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm²？
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时，

有最小值，并求这个最小值.

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如图，

分别为

的

，

边的中点，将此三角形沿

折叠，使点

落在

边上的点

处．若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且

，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长
为___________

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（10分）若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．
(1)当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形；
(2) 如图②，当∠EAB=30°，AB＝12，AD=

时，求AM的长．

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