（10分）如图，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2c

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（10分）如图，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.

(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm²？
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时，

有最小值，并求这个最小值.

答案

解：(1)设经过x秒后使得使△PBQ的面积为8cm².则PB的长度为
(6-x)cm,BQ的长度为2xcm,根据题意,可列方程:

解之得

经过2秒,点P到离B点4cm处,点Q到离B点4cm处;经过4秒,点P到离B点2cm处,点Q到离B点8cm处,即经过2秒或者4秒, 使△PBQ的面积为8cm².
(2)设经过y秒, .则PB的长度为(6-y)cm,BQ的长度为2ycm,根据题意,可列方程:

显然,当

时, PQ有最小值,最小值为PQ²=

,即PQ=

,依据题意:
∴PQ=

解析

略

举一反三

如图，

分别为

的

，

边的中点，将此三角形沿

折叠，使点

落在

边上的点

处．若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且

，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长
为___________

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（10分）若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．
(1)当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形；
(2) 如图②，当∠EAB=30°，AB＝12，AD=

时，求AM的长．

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如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
如果∠1=32^o，那么∠2的度数是（）

A. 32^o B. 58^o C. 68^o D. 60^o

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如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）

A. 7 B. 14 C. 21 D. 28

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