大家一定熟知杨辉三角(Ⅰ),观察下列等式(Ⅱ) 根据前面各式规律,则 .
题型:不详难度:来源:
大家一定熟知杨辉三角(Ⅰ),观察下列等式(Ⅱ) 根据前面各式规律,则 . |
答案
a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 |
解析
分析:通过观察可以看出(a+b)5的展开式为5次6项式,a的次数按降幂排列,b的次数按升幂排列,各项系数分别为1,5,10,10,5,1. 解:(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5. 点评:通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力. |
举一反三
(10分)如图,在△ABC中,∠ B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.
(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm2? (2)如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时,有最小值,并求这个最小值. |
如图,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处.若,则等于( ) |
如图,点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上,且
,若DE=3,BC=6,AB=8,则AE的长 为___________ |
(10分)若△ABC和△ADE均为等边三角形,M、N分别是BE、CD的中点. (1)当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时,求证:CD=BE,△AMN是等边三角形; (2) 如图②,当∠EAB=30°,AB=12,AD=时,求AM的长. |
如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上, 如果∠1=32o,那么∠2的度数是( ) A. 32o B. 58o C. 68o D. 60o |
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