(7分)已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE.求证:(1)△ABD≌△ACE;(2)四边形BCDE是等腰梯形.
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(7分)已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE.求证:(1)△ABD≌△ACE;(2)四边形BCDE是等腰梯形.
题型:不详
难度:
来源:
(7分)已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE.
求证:(1)△ABD≌△ACE;
(2)四边形BCDE是等腰梯形.
答案
证明:(1)∵BD、CE分别是A
C、AB边上的高
∴∠ADB=∠AEC=90°.……………………1分
又∵∠A=∠A,AB=AC,
∴△ABD≌△ACE;……………………3分
(2)由△ABD≌△ACE得AD=AE,则∠ADE=∠AED,
∴∠ADE=∠ACB.
∴DE∥BC .……………………6分
又∵AB–AE=AC–AD即BE=
CD,
∴四边形BCDE是等腰梯形.……………………7分
解析
略
举一反三
如图,D,E分别是△ABC的边AB和AC的中点,已知∠A=60°,∠B=50°,则∠AED=
▲
°.
题型:不详
难度:
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(7分)写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.
命
题:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:“等角对等边
”) .
已知:如图,
___ _▲_ ____
.
求证:
___ _▲_ ____
.
证明:
题型:不详
难度:
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如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=54°,那么∠2是
▲
°
题型:不详
难度:
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(6分)如图,在
和
中,
、
交于点M.
(1)求证:
≌
;
(2)作
交
于点N,四边形BNCM是什么四边形?请证明你的结论.
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)
如图,已知OA⊥OB,OA=8,OB=6,以AB为边作矩形ABCD,使AD=a,过点D作DE垂直OA的延长线交于点E.
(1)求证:△OAB∽△EDA;
(2)当a为何值时,△OAB与△EDA全等?并求出此时点C到OE的距离.
题型:不详
难度:
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