(本大题满分12分)设,其中.(1)若有极值,求的取值范围;(2)若当,恒成立,求的取值范围.
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(本大题满分12分)设,其中.(1)若有极值,求的取值范围;(2)若当,恒成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本大题满分12分)
设
,其中
.
(1)若
有极值,求
的取值范围;
(2)若当
,
恒成立,求
的取值范围.
答案
解:(1)由题意可知:
,且
有极值,
则
有两个不同的实数根,故
,、
解得:
,即
(4分)
(2)由于
,
恒成立,则
,即
(6分)
由于
,则
① 当
时,
在
处取得极大值、在
处取得极小值,
则当
时,
,解得
:
; (8分)
② 当
时,
,即
在
上单调递
增,且
,
则
恒成立; (10分)
③ 当
时,
在
处取得极大值、在
处取得极小值,
则当
时,
,解得:
综上所述,
的取值范围是:
(12分)
解析
略
举一反三
(本小题满分15分)设
,函数
,
.
(1)当
时,比较
与
的大小;
(2)若存在实数
,使函数
的图象总在函数
的图象的上方,求
的取值集合.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知
,函数
,
.
(1)判断函数
在
区间
上的单调性(其中
为自然对数的
底数);
(2)是否存在实数
,使曲线
在点
处的切线与
轴垂直
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在
上是增函数,
在
上为减函数.
(1)求
的表达式;
(2)当
时,若
在
内恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
。
(1)若
为
上的增函数,求
的取值范围。;
(2)证明:
。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
。
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求
的单调区间。
题型:不详
难度:
|
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