已知,在△ABC中,DE∥AB,FG∥AC,BE=GC.求证:DE=FB.
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已知,在△ABC中,DE∥AB,FG∥AC,BE=GC.求证:DE=FB.
题型:不详
难度:
来源:
已知,在△ABC中,DE∥AB,FG∥AC,BE=GC.求证:DE=FB.
答案
证明:∵DE∥AB
∴∠B=∠DEC ………………………………1分
又∵FG∥AC
∴∠FGB=∠C
∵BE="GC " …………………………2分
∴BE+EG=GC+EG
即BG="EC " …………………………3分
在△FBG和△DEC中
∴△FBG≌△DEC ……………………4分
∴DE="FB " …………………5分
解析
略
举一反三
如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC边的中点.若DE=2,则AB的长度是
A.6 B.5 C.4 D.3
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中, AC是∠DAE的平分线,DA∥CE,∠AEB=∠CEB. 求证:AB="CB."
题型:不详
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(本小题满分10分)
(1)如图24—1,已知△ABC中,∠BAC=45°,AB="AC," AD⊥BC于D, 将△ABC沿AD剪开,并分别以AB、AC为轴翻转,点E、F分别是点D的对应点,得到△ABE和△ACF (与△ABC在同一平面内).延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)如果⑴中AB≠AC,其他不变,如图24—2.那么四边形AEGF是否是正方形?请说明理由.
(3)在⑵中,若BD=2,DC=3,求AD的长.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠A=30
0
,∠B=90
0
,BC=6,Rt△DEF中,∠FDE=90
0
,DE=DF=4,Rt△DEF沿AC从点A向点C。
(1) 当AD=_____时,FC//AB;
(2) 当AD=_____时,以线段AD、FC和BC为边的三角形是直角三角形;
(3) 是否存在某一位置,使∠FCA=15
0
,若存在,求出AD的长,若不存在,试说明理由。
题型:不详
难度:
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在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是( )
A.a:b:c=3:4:5
B.a=9,b=40,c=41
C.a=11,b=12,c=13
D.a=b=5,c=5
题型:不详
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