分析:(1)在直角△ABC中,根据∠B的正弦即可求得AC,根据勾股定理即可求得BC,进而得到CD的长; (2)∠DCE=∠CAD,只要在直角△ACD中求出∠CAD的余弦值即可. 解答:解:(1)在Rt△ABC中,∵∠C=90°,AC=6,sinB=, ∴AB==6×=10. BC===8. CD=BC=4; (2)在Rt△ACD中,∵CE⊥AD, ∴∠CAD=90°-∠ACE=∠DCE.(6分) AD===2. ∴cos∠DCE=cos∠CAD===. 点评:在锐角的三角函数中,已知其中的一个就可求出另外几个,并且三角函数值的大小只与角的大小有关,而与所在三角形无关. |