如图，在△中, . 在同一平面内, 将△绕点A旋转到△的位置, 使得, 则 A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，在△中, .

在同一平面内, 将△绕点A旋转到△的位置, 使得, 则 

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

旋转中心为点A，B与B′，C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠CAC′．
解答：解：∵CC′∥AB，∠CAB=70°，
∴∠C′CA=∠CAB=70°，
又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，
∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，
∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=40°．
故选C．