两个相似多边形的面积比是9：16，其中小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（　　）A．48cmB．54cmC．56cmD．64cm

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两个相似多边形的面积比是9：16，其中小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（　　）

A．48cm

B．54cm

C．56cm

D．64cm

答案

两个相似多边形的面积比是9：16，
面积比是周长比的平方，
则大多边形与小多边形的相似比是4：3．
相似多边形周长的比等于相似比，
因而设大多边形的周长为x，
则有

，
解得：x=48．
大多边形的周长为48cm．
故选A．

举一反三

平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似．已知AB=5，对应边A′B′=6，若平行四边形ABCD的面积为10，则平行四边形A′B′C′D′的面积为（　　）

A．15

B．14.4

C．12

D．10.8

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四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A=70°，∠B′=108°，∠C′=92′，则∠D=______度．

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所有矩形都相似．这句话是______的．

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两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm²，则较大多边形的面积为（　　）

A．42cm²

B．52cm²

C．54cm²

D．64.8cm²

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请你说清楚所有的正方形都相似的道理．

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