如图所示甲村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角 A、B、C、D处各有一棵大核桃树，甲村准备开挖池塘建鱼池，想使池瑭面积扩大一倍：又想保持核桃树不动，并求扩建后的

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如图所示甲村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角 A、B、C、D处各有一棵大核桃树，甲村准备开挖池塘建鱼池，想使池瑭面积扩大一倍：又想保持核桃树不动，并求扩建后的池塘成平行四边形状，请问该村能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形；若不能，请说明理由. (画图保留痕迹，不写画）

答案

解：能. 连接AC、BD，分别过A、C作BD的平行线，分别过 B、D作AC的平.行线，这四条线围成的四边形就是扩建后的池塘. 图略.

举一反三

两个五边形相似，一组对应边长分别为3cm和4.5cm；若它们的面积和是78cm²，则较大五边形的面积为[ ]
A．42cm²B．52cm²C．54cm²D．56cm²

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梯形的上下底分别是1.4cm，2.1cm，两腰为1cm，1.3cm，延长两腰后相交于一点，那么两腰分别延长了 _________ cm，_________cm．

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把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为 _________ ．

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将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是[ ]
A．菱形的边长扩大到原来的2倍
B．菱形的角的度数不变
C．菱形的面积扩大到原来的2倍
D．菱形的面积扩大到原来的4倍

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把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为（）．

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