若△ABC∽△A′B′C′，△ABC的周长为15，△A′B′C′的周长为45，S△A′B′C′=60，则S△ABC=______．

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若△ABC∽△A′B′C′，△ABC的周长为15，△A′B′C′的周长为45，S_{△A′B′C′}=60，则S_△ABC=______．

答案

∵△ABC∽△A′B′C′，△ABC的周长为15，△A′B′C′的周长为45，
∴相似比为15：45=1：3，
∴面积比为1：9，
∵S_{△A′B′C′}=60，
∴S_△ABC=

，
故答案为：

．

举一反三

如图所示，若Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值为______．

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如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当△BOC和△AOB相似时，C点坐标为______．

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如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求∠AED和∠ADE的度数及DE的长度．

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如图，用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（　　）

A．边AB的长度也变为原来的2倍

B．∠BAC的度数也变为原来的2倍

C．△ABC的周长变为原来的2倍

D．△ABC的面积变为原来的4倍

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已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分别为AC、AB上的点．若△AEF与△ABC相似，且面积之比为1：4．则AE=______．

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