已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分别为AC、AB上的点．若△AEF与△ABC相似，且面积之比为1：4．则AE=______．

试题库

已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分别为AC、AB上的点．若△AEF与△ABC相似，且面积之比为1：4．则AE=______．

题型：不详难度：来源：
已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分别为AC、AB上的点．若△AEF与△ABC相似，且面积之比为1：4．则AE=______．
答案
①如图1，当△AEF∽△ACB时，（
AE
AC
）2=
S△AEF
S△ACB
=
1
4
，即
AE
AC
=
1
2
，
∵AC=4，
∴AE=2．
②如图2，当△AFE∽△ACB时，
（
AE
AB
）2=
S△AEF
S△ACB
=
1
4
，即
AE
AB
=
1
2
，
∵AB=5，
∴AE=2.5．
综上所述，AE的长度是2或2.5．
故答案是：2或2.5．
举一反三
如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为70°和60°，则另一个三角形的最大内角和最小内角分别是______．
题型：不详难度：| 查看答案
抛物线y=ax2+2ax+b2+1的一部分如图所示，设该抛物线与x轴的交点为A（-3，0）和B，与y轴的交点为C，若△ACO∽△CBO，则b2+1的值为（　　）
A．1B．2C．


3
D．3

题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC与△DEF相似，且点A与点E是对应点，已知∠A=50°，∠B=60°，则∠F=______．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC的三边之比为3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短边长为6，则△A′B′C′的周长为______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.