△ABC的三边之比为3:4:5,若△ABC∽△A′B′C′,且△A′B′C′的最短边长为6,则△A′B′C′的周长为______.
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△ABC的三边之比为3:4:5,若△ABC∽△A′B′C′,且△A′B′C′的最短边长为6,则△A′B′C′的周长为______. |
答案
∵△ABC∽△A′B′C′,且△ABC的三边之比为3:4:5, ∴△A′B′C′三边的比为:3:4:5, ∵△A′B′C′的最短边长为6, ∴△A′B′C′的三边长为:6、8、10, 故△A′B′C′的周长=6+8+10=24. |
举一反三
两个相似三角形的面积比是5:9,则它们的周长比是______. |
如图,在直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,4),在坐标轴上找到点C(1,0)和点D,使△AOB 与△DOC相似,求出D点的坐标,并说明理由.
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将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是______.
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△ABC与△DEF的相似比为4:5,则△ABC与△DEF的周长比为______. |
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°;点P是射线AD上的一个动点(与点A不重合),BP与AC相交于点E,设AP=x. (1)求AC的长; (2)如果△ABP和△BCE相似,请求出x的值; (3)当△ABE是等腰三角形时,求x的值. |
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