如图,在直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,4),在坐标轴上找到点C(1,0)和点D,使△AOB与△DOC相似,求出D点的坐标,并说明理由.
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如图,在直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,4),在坐标轴上找到点C(1,0)和点D,使△AOB与△DOC相似,求出D点的坐标,并说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,4),在坐标轴上找到点C(1,0)和点D,使△AOB
与△DOC相似,求出D点的坐标,并说明理由.
答案
(0,
1
2
)或(0,-
1
2
)或(0,2)或(0,-2).
理由:若△AOB与△DOC相似,点D在x轴上方:
∠B=∠OCD,∴
OC
OB
=
OD
OA
,即
1
4
=
OD
2
,∴D(0,
1
2
),
同理,点D在x轴下方:D(0,-
1
2
).
若△AOB与△COD相似,点D在x轴上方:可得D(0,2);
若△AOB与△COD相似,点D在x轴下方:可得D(0,-2).
举一反三
将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是______.
题型:不详
难度:
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△ABC与△DEF的相似比为4:5,则△ABC与△DEF的周长比为______.
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°;点P是射线AD上的一个动点(与
点A不重合),BP与AC相交于点E,设AP=x.
(1)求AC的长;
(2)如果△ABP和△BCE相似,请求出x的值;
(3)当△ABE是等腰三角形时,求x的值.
题型:不详
难度:
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若两个相似三角形的相似比为1:2,则它们面积的比为( )
A.2:1
B.1:
2
C.1:4
D.1:5
题型:不详
难度:
|
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如图,点D在边AC上,若△ABC
∽
△ADB,AD=4,DC=3,∠A=60°,∠ADB=70°.求:
(1)∠C的度数;
(2)AB的长.
题型:不详
难度:
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