如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆

题型：长春一模难度：来源：
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（　　）
答案
举一反三
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A．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值
B．随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值
C．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大
D．随着角度θ的增大，e1减小，e1e2也减小
设F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2=5∠PF2F1，则该椭圆的离心率为______．
一只球放在桌面上，桌面上一点A的正上方有一点光源O，OA与球相切，让A在桌面上运动，OA始终与球相切，OA形成一个轴截面顶角为45°的圆锥，则点A的轨迹椭圆的离心率为______．
已知△ABC是椭圆的内接三角形，F是椭圆的右焦点，且△ABC的重心在原点0，则A、B、C三点到F的距离之和为（   ）
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A．9B．15C．12D．8
若点O和点F分别为椭圆
x2
2
+y2=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则|OP|2+|PF|2的最小值为______．
若椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离是______．