函数y=-x2+2x+8的值域是(  )A.(-∞,3]B.[0,3]C.[0,9]D.[0,+∞)

函数y=-x2+2x+8的值域是(  )A.(-∞,3]B.[0,3]C.[0,9]D.[0,+∞)

题型:单选题难度:一般来源:不详
函数y=


-x2+2x+8
的值域是(  )
A.(-∞,3]B.[0,3]C.[0,9]D.[0,+∞)
答案
由-x2+2x+8≥0,即x2-2x-8≤0.
解得-2≤x≤4.
此时-x2+2x+8=-(x-1)2+9,
设t=-x2+2x+8,
则0≤t≤9,
即0≤


t
≤3,
∴函数y=


-x2+2x+8
的值域是[0,3].
故选:B.
举一反三
若函数f(x)=ln(x2-2ax+3)的值域为R,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数g(x)=





sinx,x≤0
2x+k-1,x>0
的值域为[-1,+∞),则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
抽象函数的定义域的求解:
(1)若函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数f(x-1)的定义域为______;
(2)若函数f(x2-1)的定义域为[-1,2],则函数f(x+1)的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=


32x-1-
1
27
的定义域是(  )
A.[-2,+∞)B.[-1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-2]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,值域为(0,+∞)的函数是(  )
A.y=x2+2x+2B.y=4-
1
x
C.y=2xD.y=|lgx|
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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