函数y=-x2+2x+8的值域是（　　）A．（-∞，3]B．[0，3]C．[0，9]D．[0，+∞）

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=

-x2+2x+8

的值域是（　　）

A．（-∞，3]

B．[0，3]

C．[0，9]

D．[0，+∞）

答案

由-x²+2x+8≥0，即x²-2x-8≤0．
解得-2≤x≤4．
此时-x²+2x+8=-（x-1）²+9，
设t=-x²+2x+8，
则0≤t≤9，
即0≤

≤3，
∴函数y=

-x2+2x+8

的值域是[0，3]．
故选：B．

举一反三

若函数f（x）=ln（x²-2ax+3）的值域为R，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数g（x）=

sinx，x≤0

2x+k-1，x＞0

的值域为[-1，+∞），则k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

抽象函数的定义域的求解：
（1）若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f（x-1）的定义域为______；
（2）若函数f（x²-1）的定义域为[-1，2]，则函数f（x+1）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

32x-1-

的定义域是（　　）

A．[-2，+∞）

B．[-1，+∞）

C．（-∞，-1]

D．（-∞，-2]

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下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（　　）

A．y=x²+2x+2

B．y=4-

C．y=2^x

D．y=|lgx|

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