下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（　　）A．y=x2+2x+2B．y=4-1xC．y=2xD．y=|lgx|

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（　　）

A．y=x²+2x+2

B．y=4-

C．y=2^x

D．y=|lgx|

答案

A中，∵y=x²+2x+2=（x+1）²+1≥1，∴函数值域为[1，+∞）；
B中，∵y=4-

)

，且x≠0，∴

≠0，∴(

)

≠1，∴函数值域为（-∞1）∪（1，+∞）；
C中，∵y=2^x＞0，∴函数值域为（0，+∞）；
D中，∵y=|lgx|≥0，∴函数值域为[0，+∞）．
故选：C．

举一反三

已知f（x）=3^x，并且f（a+2）=18，g（x）=3^ax-4^x的定义域为区间[-1，1]．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）求函数g（x）的值域．

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函数y=lg（x-5）的定义域是（　　）

A．（-∞，5]

B．（-∞，5）

C．（5，+∞）

D．[5，+∞）

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若函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则函数g（x）=

f(3x)

x-1

的定义域是（　　）

A．[0，1）

B．[0，1]

C．[0，1）∪（1，9]

D．（0，1）

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函数y=lg（x-2）的定义域是（　　）

A．R

B．{x丨x＜2}

C．{x丨x＞2}

D．{x丨x≠2}

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选修4-5：不等式选讲：
设函数f(x)=

|ax-2|+|ax-a|-2

(a∈R)．
（1）当a=1时，求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．

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