若椭圆x225+y216=1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

若椭圆

x2

25

+

y2

16

=1上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离是______．

由椭圆的定义知|PF₁|+|PF₂|=2a=10，|PF₁|=6，故|PF₂|=4．
故答案为4

已知△ABC的顶点A，B在椭圆x²+3y²=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
（Ⅱ）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

题型：北京难度：| 查看答案

椭圆8x²+3y²=24的焦点坐标为（）

题型：不详难度：| 查看答案

A．（0，±

）

B．（±

，0）

C．（0，±

）

D．（+

，0）

已知椭圆的中心在原点，离心率e=

，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（）

题型：贵州难度：| 查看答案

A．

B．

C．

+y2=1

D．

+y2=1

设a＞0，则椭圆x²+2y²=2a的离心率是（）

题型：不详难度：| 查看答案

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A．

B．

C．

D．与a的取值有关

（1）焦点在x轴上的椭圆，短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上点的最近距离为

3

，求椭圆标准方程．
（2）已知双曲线与椭圆

x2

49

+

y2

24

=1公共焦点，且以y=±

4

3

x为渐近线，求双曲线方程．