(1)焦点在x轴上的椭圆,短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点,焦点与椭圆上点的最近距离为3,求椭圆标准方程.(2)已知双曲线与椭圆x249+y22
试题库
首页
(1)焦点在x轴上的椭圆,短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点,焦点与椭圆上点的最近距离为3,求椭圆标准方程.(2)已知双曲线与椭圆x249+y22
题型:不详
难度:
来源:
(1)焦点在x轴上的椭圆,短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点,焦点与椭圆上点的最近距离为
3
,求椭圆标准方程.
(2)已知双曲线与椭圆
x
2
49
+
y
2
24
=1公共焦点,且以y=±
4
3
x为渐近线,求双曲线方程.
答案
(1)由题意得
a=2c
a-c=
3
解得
c=
3
a=2
3
,
∴b
2
=a
2
-c
2
=9,
∴椭圆的标准方程为
x
2
12
+
y
2
9
=1
.
(2)由椭圆
x
2
49
+
y
2
24
=1
得其焦点坐标(±5,0),
所以,双曲线焦点在x轴上,且c=5且渐近线方程为
y=±
b
a
x
,所以
b
a
=
4
3
,
又c
2
=a
2
+b
2
,所以a=3,b=4,
∴双曲线方程为
x
2
9
-
y
2
16
=1
.
举一反三
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)与直线x+y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,其中O为坐标原点.
(1)求
1
a
2
+
1
b
2
的值;
(2)若椭圆的离心率e满足
3
3
≤e≤
2
2
,求椭圆长轴的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知A、B是椭圆
(a>b>0)
长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k
1
,k
2
,且k
1
k
2
≠0.若|k
1
|+|k
2
|的最小值为1,则椭圆的离心率( )
A.
B.
C.
D.
题型:绍兴模拟
难度:
|
查看答案
如图,正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点,其余4个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得
P
F
1
P
F
2
=e
,则该离心率e的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设F
1
,F
2
分别是椭圆
E:
x
2
+
y
2
b
2
=1(0<b<1)
的左、右焦点,过F
1
的直线l与E相交于A,B两点,且|AF
2
|,|AB|,|BF
2
|成等差数列,则|AB|的长为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
用be的适当形式填空。1. Fish ______ healthy food. 2. Juice and water
先化简,再求值:(1)x(x2-4x+4)-x(x-2),其中x=1;(2)(2a-3b)2-(3b+2a)2,其中a=
Last night I had the best gift ever. My older son was readi
不等式的解集是
2013年5月8日,向某挪用李某身份证,唐某挪用邓某身份证在出入境接待大厅申请办理普通护照时被窗口民警当场查获。目前,违
阅读下文,完成小题。吹牛的资本郑连根中国传统的道德是推崇谦逊、反对骄傲的,附带着,也就反感吹牛。可是,无论翻看史书,还是
读“哈尔滨、北京、武汉、广州的气温和降水资料图”,并结合所学知识回答下列问题。(1)读四个城市的年气温曲线分布图,仔细分
乡村的居民大多分布在( )A.远离水源的地方B.交通不便的地方C.沼泽地区D.依山傍水或沿公路分布
化简:.
已知函数f(x)=(13)x的反函数为g(x),则函数y=g(2x-x2)的单调递增区间为( )A.(1,+∞)B.(
热门考点
若图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则( )A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k
读等高线的地形图完成下列问题(1)A 山顶的海拔高度在________ 米以上。B 山顶的海拔高度在_______ 米以
看到右边的这幅插图,你会产生怎样的联想?请顺着下面的歌词,再写一段富有诗意的句子。我是一棵秋天的树稀少的叶片显得有些孤独
假设甲、乙、丙、丁是商周时代的人,请判断哪位被封为诸侯王的可能性最小A.甲是商朝末年的贵族,曾带兵抵抗周部落的进攻B.乙
2010年,非洲因世界杯足球赛而备受世界关注;今天,非洲因北约轰炸利比亚而再次受到世界关注。你知道新航路开辟后非洲被欧洲
19.They talked about things and persons ___ they remembered
党和国家***的新春足迹,亦透露了其一年来最为牵挂的问题,具有深刻的符号意义。下图为2012年1月22日胡锦涛***在北
_______, her hands shook constantly and violently.A.Knowing
水面上浮有一块0℃的冰,冰中包有其它的实心物体.当冰全部熔解后,关于液面升降的正确判断是( )A.如果冰中包的是铁,冰
(2011•恩施州)一个几何体的三视图如图所示,根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为( )A.πB.2πC.3πD
半命题作文
汉代儒学成为正统思想
不同发展阶段地理环境对人类生产和生活方式的影响
艰苦创业
我国特有的珍稀动植物
影响势能的因素
口语交际题型
转述类
世界的气候
句子的分类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.