△ABC与△DEF的相似比为4：5，则△ABC与△DEF的周长比为______．

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答案

∵△ABC∽△DEF，且相似比为4：5，
又∵相似三角形的周长比等于相似比，
∴它们的周长比为4：5．
故答案为4：5．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与

点A不重合），BP与AC相交于点E，设AP=x．
（1）求AC的长；
（2）如果△ABP和△BCE相似，请求出x的值；
（3）当△ABE是等腰三角形时，求x的值．

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若两个相似三角形的相似比为1：2，则它们面积的比为（　　）

A．2：1

B．1：

C．1：4

D．1：5

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如图，点D在边AC上，若△ABC∽△ADB，AD=4，DC=3，∠A=60°，∠ADB=70°．求：
（1）∠C的度数；
（2）AB的长．

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如图，已知△ABC是面积为

的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于______（结果保留根号）．

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如图，正方形ABCD的边长为1，E是边CD上的一点，F是边CB延长线上的一点，如果△ADE∽△FCE∽△ABF，且∠DAE、∠CFE、∠BAF是对应角．求DE的长．

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