如图,点D在边AC上,若△ABC∽△ADB,AD=4,DC=3,∠A=60°,∠ADB=70°.求:(1)∠C的度数;(2)AB的长.
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如图,点D在边AC上,若△ABC∽△ADB,AD=4,DC=3,∠A=60°,∠ADB=70°.求:(1)∠C的度数;(2)AB的长.
题型:不详
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来源:
如图,点D在边AC上,若△ABC
∽
△ADB,AD=4,DC=3,∠A=60°,∠ADB=70°.求:
(1)∠C的度数;
(2)AB的长.
答案
(1)∵∠A=60°,∠ADB=70°,
∴∠ABD=50°,
∵△ABC
∽
△ADB,
∴∠C=∠ABD=50°;
(2)∵△ABC
∽
△ADB,
∴
AB
AD
=
AC
AB
,
∴AB
2
=AD×AC,
∵AD=4,DC=3,
∴AC=7,
∴AB
2
=4×7=28,
∴AB=2
7
.
举一反三
如图,已知△ABC是面积为
3
的等边三角形,△ABC
∽
△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于______(结果保留根号).
题型:不详
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如图,正方形ABCD的边长为1,E是边CD上的一点,F是边CB延长线上的一点,如果△ADE
∽
△FCE
∽
△ABF,且∠DAE、∠CFE、∠BAF是对应角.求DE的长.
题型:不详
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已知A、B在直线l的同侧,自A、B向l作垂线,垂足分别为M、N,且AM=8,BN=6,MN=16,在线段MN上取一点C,使得△AMC与△BNC相似,求MC的值.
题型:不详
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如图,若△ACD
∽
△ABC,以下4个等式错误的是( )
A.
AC
CD
=
AB
BC
B.
CD
AD
=
BC
AC
C.CD
2
=AD•DB
D.AC
2
=AD•AB
题型:不详
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如图,△ADB
∽
△ABC,若∠A=75°,∠D=45°,则∠CBD的度数是( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.15°
题型:不详
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|
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