若二次函数f(x)≥0的解的区间是[-1,5],则不等式(1-x)•f(x)≥0的解为______.

若二次函数f(x)≥0的解的区间是[-1,5],则不等式(1-x)•f(x)≥0的解为______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
若二次函数f(x)≥0的解的区间是[-1,5],则不等式(1-x)•f(x)≥0的解为______.
答案
∵二次函数f(x)≥0的解的区间是[-1,5],∴f(x)=0的根分别是-1,5,且二次项的系数<0.
魔方格

∴不等式(1-x)•f(x)≥0⇔(x-1)(x+1)(x-5)≥0,
如图所示:上述不等式解集为[-1,1]∪[5,+∞).
故答案为[-1,1]∪[5,+∞).
举一反三
函数f(x)=x2-2x的单调减区间是(  )
A.(-∞,+∞)B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.(-∞,0]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
二次函数f(x)=x2-4x(x∈[0,5])的值域为(  )
A.[-4,+∞)B.[0,5]C.[-4,5]D.[-4,0]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x)与g(x)的大小关系是(  )
A.f(x)>g(x)B.f(x)=g(x)
C.f(x)<g(x)D.随x的值的变化而变化
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知关于x的不等式x2-ax+2>0,若此不等式对于任意的x∈R恒成立,则实数a的取值范围是______;若此不等式对于任意的x∈(2,3)恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
求函数y=-cos2x+


3
cosx
+
5
4
的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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