如图，D为△ABC的边AB上一点，若AB=12，AC=15，AD=8，在AC边上取一点E，使△ADE与△ABC相似，求AE的长．

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答案

∵∠A是公共角，
∴当

时，△ADE∽△ABC，
∴

，
解得：AE=10；
当

时，△ADE∽△ACB，
∴

，
解得：AE=

，
∴AE的长为：10或

．

举一反三

如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则BC：DE的值为______．

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如图，已知直角坐标系中四点A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）、设P是x轴上的点，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，请写出所有符合上述条件的点P的坐标：______．

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如图，若AB∥EF，AC=0.5，FC=0.75，则△ABC与△EFC的相似比为（　　）

A．3：2

B．2：3

C．4：3

D．3：4

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=______cm．

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若△ABC∽△A′B′C′，∠A=七0°，则∠A′=______．

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