若a、b是关于x的方程x2+2x-9=0的根，则a2+3a+b的值为（　　）A．8B．11C．10D．7

题型：单选题难度：简单来源：不详

若a、b是关于x的方程x²+2x-9=0的根，则a²+3a+b的值为（　　）

A．8

B．11

C．10

D．7

答案

∵a、b是关于x的方程x²+2x-9=0的根，
∴a+b=-

=-2，
把a代入x²+2x-9=0，得：a²+2a-9=0，
∴a²+2a=9，
则a²+3a+b=a²+2a+a+b=9-2=7．
故选：D．

举一反三

菱形的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的面积是（　　）

A．12

B．6

C．16

D．12

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已知x=1是方程 x²-3x+c=0的一个根，则c的值为（　　）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

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某服装店经营某种品牌童装，进价为每件120元，根据经验，售价定为每件180元时，每月可卖出100件，定价每降价10元，销售量将增加20件．
（1）设降价x元时，每月所获利润为y元，写出y与x的函数关系式．并求出当定价为多少时利润最大？最大利润是多少？
（2）商店要获得6000元的利润，同时要减少库存，定价应为多少元？

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解方程：（x-1）²-2（x-1）=0

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已知关于x的方程x²-（k+2）x+

k²+1=0
（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）如果方程的两个实数根x₁、x₂（x₁＜x₂）满足x₁+|x₂|=3，求k的值和方程的两根．

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若a、b是关于x的方程x2+2x-9=0的根，则a2+3a+b的值为（ ）A．8B．11C．10D．7