(1)在已知一元二次方程中, a=1,b=-(k+2),c=(k2+1), 又由△=b2-4ac =[-(k+2)]2-4(k2+1) =k2+4k+4-k2-4(3分)=4k>0, 得k>0, 即k>0时方程有两个不相等的实数根; 〖无(1分)、(3分)所在行之中间步骤,即跳过此步不扣分,余同〗
(2)法一:由x1,2==,(6分) ∵x1<x2,k>0,(7分) ∴x2==>0(8分) ∴|x2|=x2.(9分) 由x1+|x2|=3,得x1+x2=3, 由根与系数关得k+2=3. 即k=1(10分) 此时,原方程化为x2-3x+=0,(11分) 解此方程得,x1=,x2=,(12分) 法二:由x1x2=k2+1>0,(6分) 又∵k>0, ∴x1+x2=k+2>0,(7分) ∴x1>0,x2>0;(8分) ∴|x2|=x2.(9分) 下同法一. |