已知实数a、b分别满足a2+2a=2，b2+2b=2，且a≠b，则1a+1b=______．

题型：不详难度：来源：

已知实数a、b分别满足a²+2a=2，b²+2b=2，且a≠b，则

1

a

+

1

b

=______．

答案

∵实数a、b分别满足a²+2a=2，b²+2b=2，且a≠b，
∴a、b可看作方程：x²+2x-2=0的两个实数根，
∴a+b=-2，ab=-2
又∵

1

a

+

1

b

=

b+a

ab

∴

1

a

+

1

b

=

-2

-2

=1．