已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若非p是非q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
题型:不详难度:来源:
已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若非p是非q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围. |
答案
由题意p:-2≤x-3≤2, ∴1≤x≤5. ∴非p:x<1或x>5. q:m-1≤x≤m+1, ∴非q:x<m-1或x>m+1. 又∵非p是非q的充分而不必要条件, ∴2≤m≤4 |
举一反三
设f(x)=x3+lg(x+),则对任意实数a,b,“a+b≥0”是“f(a)+f(b)≥0”的______条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一) |
命题甲:“双曲线C的方程为-=1(a>0,b>0)”,命题乙:“双曲线C的渐近线方程为y=±x”,那么甲是乙的______.(下列答案中选填一个:充分不必要条件; 必要不充分条件; 充要条件;既不充分也不必要条件.). |
“x>0”是“x+≥2”的______条件.(填充分不必要、必要不充分,充分必要,既不充分也不必要) |
已知命题p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的 条件. (填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要”之一) |
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