若x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，则a2-b22a-2b的值为 ______．

题型：填空题难度：一般来源：定西

若x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，且a≠b，则

a2-b2

2a-2b

的值为 ______．

答案

∵x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一个解，
∴x=1满足一元二次方程ax²+bx-40=0，
∴a+b-40=0，即a+b=40，①

a2-b2

2a-2b

(a+b)(a-b)

2(a-b)

a+b

，即

a2-b2

2a-2b

a+b

，②
把①代入②，得

a2-b2

2a-2b

=20．
故答案为：20．

举一反三

一元二次方程2x²+px+q=0的两个根为3，4，那么因式分解二次三项式2x²+px+q=（　　）

A．（x-3）（x-4）

B．（x+3）（x+4）

C．2（x-3）（x-4）

D．2（x+3）（x+4）

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已知三角形的两边长是方程x²-5x+6=0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（　　）

A．1＜L＜5

B．2＜L＜6

C．5＜L＜9

D．6＜L＜10

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知m为整数，方程2x²+mx-1=0的两个根都大于-1且小于

，当方程的两个根均为有理数时，求m的值．

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已知锐角A满足关系式2sin²A-5sinA+2=0，则sinA的值为（　　）

A．

或2

B．2

C．

D．以上都不对

题型：单选题难度：简单| 查看答案

阅读材料：
为解方程（x-1）²-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看作一个整体，然后设x-1=y…．①，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，x-1=1，∴x=2；当y=4时，x-1=4，∴x=5；故原方程的解为x₁=2，x₂=5．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程：（3x+5）²-4（3x+5）+3=0．

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