已知三角形的两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（ ）A．1＜L＜5B．2＜L＜6C．5＜L＜9D．6＜L＜10
题型：单选题难度：一般来源：眉山
已知三角形的两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（ ）| A．1＜L＜5 | B．2＜L＜6 | C．5＜L＜9 | D．6＜L＜10 |
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答案
∵x2-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
∴x=2或x=3，即三角形的两边长是2和3，
∴第三边a的取值范围是：1＜a＜5，
∴该三角形的周长L的取值范围是6＜L＜10．
故选D． |
举一反三
| 已知m为整数，方程2x2+mx-1=0的两个根都大于-1且小于，当方程的两个根均为有理数时，求m的值． |
| 已知锐角A满足关系式2sin2A-5sinA+2=0，则sinA的值为（ ） |
阅读材料：
为解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看作一个整体，然后设x-1=y…．①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x-1=1，∴x=2；当y=4时，x-1=4，∴x=5；故原方程的解为x1=2，x2=5．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程：（3x+5）2-4（3x+5）+3=0． |
| 已知a、b是实数，关于x、y的方程组有整数解（x，y），求a，b满足的关系式． |
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