如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3。（1） 求sin∠BAC的值；（2） 如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；（3） 求tan

题型：浙江省模拟题难度：来源：

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3。
（1） 求sin∠BAC的值；
（2） 如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3） 求tan∠ADC的值（结果保留根号）。

答案

解：（1）∵AB是⊙O直径，
∴∠ACB=Rt∠
∴sin∠BAC=。
（2）∵OE⊥AC，O是⊙O的圆心，
∴E是AC中点
∴OE=BC=。
（3）∵AC==4，
∴tan∠ADC=tan∠ABC=。