如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使B B= B A，连结A B…按此规律上去，记∠A B B

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使B B= B A，连结A B…按此规律上去，记∠A B B=，∠，…，∠，则=        __       。

答案

解析

设∠A₁B₁O=x，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理得α+2x=180°，x=180°-θ₁，即可求得θ₁=；同理求得θ₂=；即可发现其中的规律，按照此规律即可求得答案．
解：设∠A₁B₁O=x，
则α+2x=180°，x=180°-θ₁，
∴θ₁=；
设∠A₂B₂B₁=y，
则θ₂+y=180°①，θ₁+2y=180°②，
①×2-②得：2θ₂-θ₁=180°，
∴θ₂=…
θ_n=．
故答案为：．