如图，在△BAC中，AB=AC，AB+BC=13，AB边的垂直平线MN交AC于D，则△BCD的周长为

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答案

解析

先根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD，即AD+CD=BD+CD=AC，再根据△BCD的周长=BC+BD+CD即可进行解答．
解：∵MN是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD=AC，
∴△BCD的周长=BC+BD+CD=AC+BC=AB+BC=13．
故答案为13．

举一反三

在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，如图，使点A和点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E，折痕DE的长为

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如图，公园有一条“

”字形道路

，其中

∥

，在

处各有一个小石凳，且

，

为

的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．

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如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的
异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，

小题1:求证：BD=DE+CE；
小题2:若直线AE绕A点旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何，请证明；

小题3:若直线AE绕A点旋转到图3时（BD＞CE）其余条件不变，BD与DE、CE的关系怎样？请直接写出结果，不需证明

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小明从家走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店(如图),已知小明家距离邮局640米，那么小明家距离书店米．

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在△ABC中，BC=9,AB的垂直平分线交BC与点M,AC的垂直平分线交BC于点N，则△AMN的周长= .

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