如图所示是二次函数的图象在x轴上方的一部分,若这段图象与x轴所围成的阴影部分面积为S,试求出S取值的一个范围。
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如图所示是二次函数的图象在x轴上方的一部分,若这段图象与x轴所围成的阴影部分面积为S,试求出S取值的一个范围。
题型:甘肃省中考真题
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如图所示是二次函数
的图象在x轴上方的一部分,若这段图象与x轴所围成的阴影部分面积为S,试求出S取值的一个范围。
答案
解:由题意,可知这段图象与x轴的交点为A(-2,0)、B(2,0),与y轴的交点为C(0,2),
显然,这段图象在图示半径为
、2的两个半圆所夹的圆环内,以及过内半圆上点P(±
,1)与半外圆上点A、B、C,
∴S在图示两个半圆面积之间,
即
∴
。
举一反三
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax
2
+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正确的个数
[ ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:黑龙江省中考真题
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抛物线
的顶点坐标为( )。
题型:湖南省中考真题
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在同一直角坐标系中,二次函数y=x
2
+2与一次函数y=2x的图象大致是
A.
B.
C.
D.
题型:湖南省中考真题
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二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是
[ ]
A.ac<0
B.当x=1时,y>0
C.方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根
D.存在一个大于1的实数x
0
,使得当x<x
0
时,y随x的增大而减小;当x>x
0
时,y随x的增大而增大
题型:江西省中考真题
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如图所示,抛物线
与x轴的两个交点分别为A(-1,0)和B(2,0),当y<0时,x的取值范围是( )。
题型:辽宁省中考真题
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