在直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可
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在直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作出______条. |
答案
∵A(-3,0),B(0,-4),C(0,1), ∴OA=3,OB=4,OC=1,△AOB是直角三角形,当△AOB∽△DOC时,DC有两种情况, 当△AOB∽△COD时,CD分别在y轴的两侧,有两种情况,因而这样的直线一共可以作出4条. |
举一反三
已知△ABC∽△A′B′C′,AB=6,BC=7,AC=8,△A′B′C′的最短边为8,则△A′B′C′的周长是______. |
在△ABC中,BC=16cm,CA=24cm,AB=36cm,另一个与之相似的三角形最长边为12cm,则最短边为______cm. |
把一个三角形改做成和它相似的三角形,如果面积扩大到原来的2倍,那么边长应扩大到原来的______倍. |
把一个三角形变成和它相似的三角形,若面积扩大5倍,则边长扩大( );若边长扩大5倍,则面积扩大( )A.5倍,10倍 | B.10倍,25倍 | C.倍,25倍 | D.25倍,25倍 |
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已知有两个三角形相似,一个边长分别为2,3,4,另一个的对应边长分别为x,y,12,则x=______,y=______. |
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