如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC∽△CDB，∠ACB=______°．

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如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC∽△CDB，∠ACB=______°．

题型：不详难度：来源：
如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD=8，CD=6，则当BD=______时，△ADC∽△CDB，∠ACB=______°．魔方格
答案
要使△ADC∽△CDB，∵∠ADC=∠BDC=90°，
∴只需
CD
BD
=
AD
CD
即可，
又AD=8，CD=6，
∴BD=
9
2
，
∵△ADC∽△CDB，∴∠A=∠BCD，
又∠A+∠ACD=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，
即∠ACB=90°．
故答案为
9
2
，90°．
举一反三
已知一个三角形的三边长分别是1，2


2
，3，与其相似的三角形的最大边长为3


2
，求较大三角形的周长和面积．
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若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，△ABC的面积是3cm2，则△DEF的面积是（　　）
A．3cm2B．6cm2C．12cm2D．2cm2
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如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，△ABC∽△ADE．已知AD：DB=1：2，BC=18cm，求DE的长．魔方格
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如图，已知△ABC∽△DBE，AB=6，DB=8，则
S△ABC
S△DBE
=______．魔方格
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若△ABC∽△A′B′C′且
AB
A′B′
=
3
4
，△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（　　）
A．18B．20C．
15
4
D．
80
3
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