如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C

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如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是______．魔方格

答案

如图：此时AB对应P₁A或P₂B，且相似比为1：2，
故点P的坐标为：（1，4）或（3，4）；
△ABC≌△BAP₃此时P的坐标为（3，1）；
∴格点P的坐标是（1，4）或（3，1）或（3，4）．

举一反三

△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=______cm．

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如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为（　　）

A．5：3

B．3：2

C．2：3

D．3：5

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△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，已知S_△A’B’C’的面积为18cm²，则S_△ABC=______cm²．

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如果两个三角形相似，它们的相似比为2：3，那么它们对应边上的高的比是______．

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如果两个相似三角形的相似比为1：3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形的最长边长为______．

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