如图,点D 在△ABC 的边AC 上,要判断△ADB 与△ABC 相似,添加一个条件,不正确的是[     ]A.∠ABD=∠C     B.∠ADB=∠ABC

如图,点D 在△ABC 的边AC 上,要判断△ADB 与△ABC 相似,添加一个条件,不正确的是[     ]A.∠ABD=∠C     B.∠ADB=∠ABC

题型:海南省中考真题难度:来源:
如图,点D 在△ABC 的边AC 上,要判断△ADB 与△ABC 相似,添加一个条件,不正确的是
[     ]

A.∠ABD=∠C    
B.∠ADB=∠ABC     
C.      
D.

答案
C
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,点E,F,G分别从点A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E,G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动,设移动开始后第t秒时,△EFG的面积为S(cm2)。
(1)当t=1秒时,S的值是多少?
(2)写出S和t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;
(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点E,B,F为顶点的三角形与以F,C,G为顶点的三角形相似?请说明理由。
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如图,一次函数y=x+3的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作y 轴,x 轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE,有下列四个结论:
①△CEF 与△DEF 的面积相等;
②△AOB∽△FOE ;
③△DCE ≌△CDF;
④AC=BD。
其中正确的结论是
[     ]
A.①②
B.①②③
C.①②③④
D.②③④
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在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的关系解析式;
(2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点,是否存在点P,使△ACP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在点Q,使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;
(4)点Q是直线AC上方的抛物线上一动点,过点Q作QE垂直于x轴,垂足为E.是否存在点Q,使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;
(5)点M为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点Q,使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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定义:P,Q分别是两条线段a和b上任意一点,线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离,已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四点。
(1)根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段BC与线段OA的距离是_____,
当m=5,n=2时,如图2,线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为______;
(2)如图3,若点B落在圆心为A,半径为2的圆上,线段BC与线段OA的距离记为d,求d关于m的函数解析式;
(3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA的距离始终为2,线段BC的中点为M。
①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;
②点D的坐标为(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x轴,垂足为H,是否存在m的值,使以A,M,H为顶点的三角形与△AOD相似,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
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已知:如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,DC=6。
(1)求证:△ABD∽△CBA;
(2)若DE∥AB交AC于点E,请再写出另一个与△ABD相似的三角形,并直接写出DE的长。
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