解:(1)如图甲,当t=1秒时,AE=2,EB=10,BF=4,FC=4,CG=2, 由S=S梯形EBCG-S△EBF-S△FCG= ; (2)如图(甲),当0≤t≤2时,点E、F、G分别在AB、BC、CD上移动, 此时AE=2t,EB=12-2t,BF=4t,FC=8-4t,S=8t2-32t+48(0≤t≤2) 如图乙,当点F追上点G时,4t=2t+8,解得t=4, 当2<t≤4时,CF=4t-8,CG=2t,FG=CG-CF=8-2t,即S=-8t+32(2<t≤4), (3)如图(甲),当点F在矩形的边BC上移动时,0≤t≤2, 在△EBF和△FCG中,∠B=∠C=90o, ①若 ,即 ,解得t= ,又t= 满足0≤t≤2,所以当t= 时△EBF∽△FCG; ②若 ,即 ,解得t= ,又t= 满足0≤t≤2,所以当t= 时△EBF∽△GCF, 综上知,当t= 或 时,以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似。 | ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103115548-66222.png)
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