如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在F处,BF交AD于E,则下列结论不一定成立的是[ ]A.△ABE∽△BCDB.△BDE是等腰三角形C.∠F
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如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在F处,BF交AD于E,则下列结论不一定成立的是[ ]A.△ABE∽△BCDB.△BDE是等腰三角形C.∠F
题型:湖北省期中题
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如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在F处,BF交AD于E,则下列结论不一定成立的是
[ ]
A.△ABE∽△BCD
B.△BDE是等腰三角形
C.∠FBD=∠CBD
D.AE=EF
答案
A
举一反三
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.
(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形;
(2)在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立;
(3)在(2)的条件下,请你在图②中延长ED交线段BC于点P.求证:△PBD∽△AMN.
题型:江苏省期末题
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如图,已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:
(1)△ABD∽△ACD;
(2)∠BED=∠CED.
题型:江苏省期末题
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如图1和图2,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥DE,AE⊥DE,垂足分别为D、E.
(1)图1中,①证明:△ACE∽△CBD; ②若AE=a,BD=b,计算△ACB的面积.
(2)图2中,若AE=a,BD=b,(b>a)计算梯形ADBE的面积.
题型:江苏省期末题
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC,△ABD与△BCD相似吗?为什么?
题型:广东省期末题
难度:
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如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上,且AE=8,EF⊥BE交CD于F.
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)求EF的长.
题型:四川省中考真题
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