如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′是[ ]A．B．C

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如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=

，则此三角形移动的距离PP′是

[ ]
A．

B．

C．1
D．

答案

举一反三

如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为( )．

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，EF∥BC，则图中相似三角形共有

[ ]
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，BE与AC垂直，交于E点，其延长线交AD于F，请在图中找出一个与△AEF相似的三角形，这个三角形是( )．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的OA边在x 轴上，OC边在y轴上，且B点坐标为（4，3）．动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位/秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NP∥AB交AC于点P，连接MP．
（1）直接写出OA、AB的长度；
（2）试说明△CPN∽△CAB；
（3）在两点的运动过程中，请求出△MPA的面积S与运动时间t的函数关系式；
（4）在运动过程中，△MPA的面积S是否存在最大值？若存在，请求出当t为何值时有最大值，并求出最大值；若不存在，请说明理由．

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能使△ABC∽△DEF的条件是[ ]
A．∠C=98°，∠B=98°，

B．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16
C．∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，DF=10，EF=26
D．∠A=46°，∠B=54°，∠E=54°，∠F=80°

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