如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的OA边在x 轴上,OC边在y轴上,且B点坐标为(4,3).动点M、N分别从点O、B同时出发,以1单位/秒的速度运动(点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动),过点N作NP∥AB交AC于点P,连接MP. (1)直接写出OA、AB的长度; (2)试说明△CPN∽△CAB; (3)在两点的运动过程中,请求出△MPA的面积S与运动时间t的函数关系式; (4)在运动过程中,△MPA的面积S是否存在最大值?若存在,请求出当t为何值时有最大值,并求出最大值;若不存在,请说明理由. |