京杭运河修建过程中,某村考虑到安全性,决定将运河边一河埠头的台阶进行改造,在如图的台阶横断面中,将坡面AB 的坡角由45°减至30°,已知原坡面的长为6m(BC

京杭运河修建过程中,某村考虑到安全性,决定将运河边一河埠头的台阶进行改造,在如图的台阶横断面中,将坡面AB 的坡角由45°减至30°,已知原坡面的长为6m(BC

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京杭运河修建过程中,某村考虑到安全性,决定将运河边一河埠头的台阶进行改造,在如图的台阶横断面中,将坡面AB 的坡角由45°减至30°,已知原坡面的长为6m(BC所在地面为水平面)。
(1)改造后的台阶坡面会缩短多少?
(2)改造后的台阶高度会降低多少?(精确到0.1m ,参考数据:
答案
解:(1)∵AB=6(米),
∴BC=ABcos45°=(米),BD=(米),
∴AB-BD≈6-4.9=1.1(米);
(2)∵AC=BC=≈4. 23(米),
(米),
∴AC-CD≈4.23-2.44≈1.8(米)。
举一反三
如图,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值。(结果精确到个位)
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有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为12米,迎水坡上DE的长为2米,∠BAD=135°,∠ADC=120°,求水深。(精确到0.1米,≈1.41,≈1.73)
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某住宅区的两幢楼如图所示,它们的高AB=CD=30米,两楼间的距离AC=24米,现了解甲楼对乙楼的采光与水平线的夹角为30°时,甲楼的影子在乙楼上有多高?结果精确到0.1米)
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在阳光下,身高1.6m的小强的影长是1.2m,同一时刻,若旗杆的影长是15m,则旗杆的高为[     ]
A.16m    
B.18m    
C.20m    
D.22m
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如图,已知直角三角形ABC中,斜边AB的长为m,∠B=40°,则直角边BC的长是

[     ]

A.msin40°
B.mcos40°
C.mtan40°
D.
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