京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造，在如图的台阶横断面中，将坡面AB 的坡角由45°减至30°，已知原坡面的长为6m（BC

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京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造，在如图的台阶横断面中，将坡面AB 的坡角由45°减至30°，已知原坡面的长为6m（BC所在地面为水平面）。
（1）改造后的台阶坡面会缩短多少？
（2）改造后的台阶高度会降低多少？（精确到0.1m ，参考数据：

）

答案

解：（1）∵AB=6（米），
∴BC=ABcos45°=

（米），BD=

（米），
∴AB-BD≈6-4.9=1.1（米）；
（2）∵AC=BC=

≈4. 23（米），

（米），
∴AC-CD≈4.23-2.44≈1.8（米）。

举一反三

如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=60°，求河流的宽度CF的值。（结果精确到个位）

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有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深。（精确到0.1米，

≈1.41，

≈1.73）

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某住宅区的两幢楼如图所示，它们的高AB=CD=30米，两楼间的距离AC=24米，现了解甲楼对乙楼的采光与水平线的夹角为30°时，甲楼的影子在乙楼上有多高？

结果精确到0.1米）

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在阳光下，身高1.6m的小强的影长是1.2m，同一时刻，若旗杆的影长是15m，则旗杆的高为[     ]
A.16m
B.18m
C.20m
D.22m

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如图，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是

[ ]

A.msin40°
B.mcos40°
C.mtan40°
D.

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