有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上

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有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深。（精确到0.1米，≈1.41，≈1.73）

答案

解：分别过A、D作AM⊥BC于M，DG⊥BC于G，过E作EH⊥DC于H，
则四边形AMGD为矩形，
∵AD∥BC，∠BAD=135°，∠ADC=120°，
∴∠B=45°，∠DCG=60°，∠GDC=30°，
在Rt△ABM中，AM=AB·sinB=12×，
∴，
在Rt△DHE中，DH=DE·cos∠EDH=，
∴HG=DG-DH=≈6×1.41-1.73≈6.7，
即水深约为6.7米。