梯形两底分别为m、n,过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………( )A.B.C.D
题型:不详难度:来源:
梯形两底分别为m、n,过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………( ) |
答案
B |
解析
设所截得的线段两部分为x,y. 因为三角形相似,设对角线被分成上下部分比a:b. 则x/m=b/(a+b) y/n=a/(a+b) x+y=(an+bm)/(a+b) 又 a/b="m/n" x+y=2mn/(m+n) |
举一反三
如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且=,AE=BE,则有………………………………………………………………………………………( )A.△AED∽△BED | B.△AED∽△CBD | C.△AED∽△ABD | D.△BAD∽△BCD |
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如图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是……………………………………………………( )A.∠APB=∠EPC | B.∠APE=90° | C.P是BC的中点 | D.BP︰BC=2︰3 |
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如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件: (1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC; (3)=; (4)AB2=BD·BC 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………………………( ) |
如图,将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°,得△ABF,连结EF交AB于H,则下列结论中错误的是………………………………………………( )A.AE⊥AF | B.EF︰AF=︰1 | C.AF2=FH·FE | D.FB︰FC=HB︰EC |
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如图,直线a∥b,AF︰FB=3︰5,BC︰CD=3︰1,则AE︰EC为( ). |
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