如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形[ ]A．1对B．2对C．3对D．4对

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如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形

[ ]
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

答案

举一反三

如下图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE=DF，∠EDF=∠A。
（1）求证：△BAC∽△EDF；
（2）求证：

。

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如图，已知直线AB：

交x轴于点A（﹣3，0），交y轴于点B，过点B作BC⊥AB交x轴于点C．
（1）试证明：△ABC∽△AOB；
（2）求△ABC的周长．

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如图，已知△ABC中，AB=AC=a，BC=10，动点P沿CA方向从点C向点A运动，同时，动点Q沿CB方向从点C向点B运动，速度都为每秒1个单位长度，P、Q中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动．过点P作PD∥BC，交AB边于点D，连接DQ．设P、Q的运动时间为t．
（1）直接写出BD的长；（用含t的代数式表示）
（2）若a=15，求当t为何值时，△ADP与△BDQ相似；
（3）是否存在某个a的值，使P、Q在运动过程中，存在S_△BDQ：S_△ADP：S_梯形CPDQ=1：4：4的时刻，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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如图，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm．
（1）△ABC∽△ADE吗？说明理由．
（2）求AD的长．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当：△ABD∽△DCE是等腰三角形时，求AE的长．

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