(本题满分14分)设等差数列的前项和为,且,(1)求的通项公式及前项和;(2)求数列的前14项和。

(本题满分14分)设等差数列的前项和为,且,(1)求的通项公式及前项和;(2)求数列的前14项和。

题型:不详难度:来源:
(本题满分14分)设等差数列的前项和为,且
(1)求的通项公式及前项和
(2)求数列的前14项和
答案
(1);  
(2)
解析
本试题主要是考查了等差数列的通项公式和前n项和的公式的运用。
(1)等差数列的前项和为,且,设出首项和公差,得到通项公式。
(2)利用数列的特点去掉绝对值符号进行分类讨论,求解数列的和。
解:(1)设等差数列首项为,公差为,由题意得…………2分
解得,……………..4分
,……………..5分
;……………..7分
(2)的项随着的增大而增大
,得

,即第7项之前均为负数……………..10分
…..14分
举一反三
已知各项不为0的等差数列数列是等比数列,且=   (   )                                            
A.2B.4C.8D.16

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已知数列
中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上
Ⅰ)求数列
Ⅱ)设的前n项和为Bn, 试比较
Ⅲ)设Tn=
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设Sn是等差数列的前n项和,已知,则等于(  )
A.13B.35C.49D.63

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已知数列,…,那么数列=前n项和为(  )
A.B.
C.D.

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已知数列的前n项和,第k项满足,则k=_______
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