如图∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：（），使△ABC∽△ADE．

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答案

∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD

AC=AB

举一反三

如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于

[ ]
A．1：9
B．1：3
C．1：8
D．1：2

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下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是

[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图，

ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=

CD．
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求

ABCD的面积．

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如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，点D是BC边的中点．点P从点B出发，以acm/s(a＞0)的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以1cm/s的速度从点D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为ts．
(1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
(2)设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．①若a＝

，求PQ的长；②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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如图∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：（ ），使△ABC∽△ADE．