已知Rt△ABC中,∠B=90°。(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法) ①作∠BAC的平分线AD交BC于D; ②作线段AD的垂直平分线交AB于
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已知Rt△ABC中,∠B=90°。(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法) ①作∠BAC的平分线AD交BC于D; ②作线段AD的垂直平分线交AB于
题型:浙江省中考真题
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已知Rt△ABC中,∠B=90°。
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED。
(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形:
△________∽△________;△________≌△________。 并选择其中一对加以证明。
证明:
答案
解:(1)如图所示:
;
(2)相似三角形有:△AHF∽△ABD;△AHE∽△ABD;△DHE∽△ABD;△BDE∽△BCA等
全等三角形有:△AHF≌△AHE;△AHE≌△DHE;△AHF≌△DHE
证明:在△AHF和△ABD中
∵FH⊥AD,
∴∠AHF=90°
∵∠B=90°,∠CAD为公共角
∴△AHF∽△ABD。
举一反三
如图,DE与BC不平行,当
=( )时,ΔABC与ΔADE相似。
题型:期末题
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题型:期末题
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如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。
(1)△ACF与△ACG相似吗?说说你的理由;
(2)求∠1+∠2的度数。
题型:期末题
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如图,DF∥EG∥BC,则图中相似三角形共有( )对
[ ]
A.3
B.4
C.1
D.2
题型:广东省期末题
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题型:广东省期末题
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